FUNCION DE SEGUNDO GRADO

Las funciones polinómicas de segundo grado se llaman funciones cuadráticas y son del tipo:
f(x)= ax²+ bx + c

Una función cuadrática es una función que también  puede ser descrita por una ecuación de la forma

 y = ax² + bx + c, donde a ≠ 0.

Donde ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2.

Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración. 
Las gráficas de las funciones cuadráticas tienen características que están estrechamente relacionadas con su forma simbólica.                                                   

La función cuadrática más básica y simple tiene la ecuación y= x²  . 
Si hacemos una tabla con los valores de esta función, vemos que el rango (los valores de y, o salida) no se comportan como una función lineal. En una función lineal, el valor de y cambia por la misma cantidad cada vez que el valor de x aumenta por 1. Eso no sucede con una función cuadrática:

              

x	y = x2
-3	9
-2	4
-1	1
0	0
1	1
2	4
3	9

Ahora dibujamos una curva suave conectando los puntos.

Una función cuadrática resulta en una gráfica con forma de U, llamada parábola

Tipos de funciones cuadráticas

En una función cuadrática   f(x) = ax² + bx + c  ,  con   a ≠ 0 Si   b = 0   y   c = 0
La función   f(x) = ax²   tiene su vértice en el punto   (0, 0)   y su eje de simetría es el eje Y.
Si   b = 0   y   c ≠ 0









La función   f(x) = ax² + c   tiene su vértice en el punto   (0, c)   y su eje de simetría es el eje Y.









La función   f(x) = ax² + bx   tiene su vértice y su eje de simetría en: